Additionner et soustraire des fractions
Tu additionnes ou soustrais des fractions quand elles ont le même dénominateur. Sinon, tu les mets d'abord au même dénominateur.
Pourquoi
Tu manges 1/4 d'une pizza, ta sœur en mange 1/3. Quelle part de la pizza est mangée ?
Tu ne peux pas simplement additionner ces deux morceaux : un quart et un tiers sont des morceaux de tailles différentes.
Si tu coupes la pizza en douze parts égales, tout s'emboîte : 1/4 fait 3 parts, 1/3 fait 4 parts. Ensemble, 7 parts sur 12, donc 7/12 de la pizza.
Vois-le
Choisis deux fractions. Regarde comment les deux bandes sont découpées en cases égales plus petites jusqu'à avoir le même dénominateur, puis additionne les cases.
Description de l'image
Deux bandes, l'une avec 1/4 coloré, l'autre avec 1/3. En dessous, les deux bandes sont partagées en douze cases : 3 et 4 cases colorées, ensemble 7/12.
Comprends-le
Si deux fractions ont le même dénominateur, les parts ont la même taille. Tu additionnes (ou soustrais) les numérateurs et le dénominateur reste le même : 2/7+
Si les dénominateurs sont différents, cherche d'abord un dénominateur qui convient aux deux : un multiple commun. Le plus petit est le plus pratique. Pour 4 et 6, c'est 12.
Transforme chaque fraction vers ce dénominateur en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Ensuite, calcule comme avec des dénominateurs égaux et simplifie le résultat.
Un nombre fractionnaire comme 21/3 s'écrit d'abord sous forme de fraction : 21/3=
Avec des dénominateurs égaux : a/n+
Exemple résolu
Calcule et simplifie : 5/6−
Le plus petit commun multiple de 6 et 4 est 12.
6,
12, 18et4, 8, 12 Mets les deux fractions au dénominateur 12.
5/6=
10/12et1/4= 3/12 Soustrais les numérateurs et garde le dénominateur.
10/12−
3/12= 7/12 7 et 12 n'ont pas de diviseur commun à part 1, donc 7/12 est déjà aussi simple que possible.
- Réponse
5/6−
1/4= 7/12
Fais-le
Choisis un niveau. Tu reçois chaque fois un nouvel exercice, corrigé tout de suite.
Pièges
Faux: 1/2+
1/3= 2/5 : les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. Le dénominateur dit quelle est la taille des parts. On ne l'additionne pas. En plus, 2/5 est plus petit que 1/2, alors que tu as ajouté quelque chose.
Juste: 1/2+
1/3= 3/6+ 2/6= 5/6. Faux: 3/4=
3/8 parce que j'ai multiplié le dénominateur par 2. Si tu changes seulement le dénominateur, tu rends les parts plus petites sans en prendre plus. La fraction devient alors plus petite.
Juste: Multiplie le numérateur et le dénominateur par 2 : 3/4=
6/8. Faux: 21/2+
11/4= 32/6. Avec des nombres fractionnaires aussi, les parties fractionnaires doivent d'abord avoir le même dénominateur.
Juste: 21/2+
11/4= 22/4+ 11/4= 33/4.
Dans la vie
- Une recette demande 1/2 litre de lait pour la pâte et 1/4 litre pour la sauce : ensemble 3/4 de litre.
- Tu fais 2/3 du chemin de l'école à vélo et le reste à pied. Tu marches donc 1/3 du chemin.
- À l'académie de musique, une blanche dure autant que deux noires : 1/4+
1/4= 1/2. - Il te reste 3/4 d'une tarte et tu donnes 1/2 de la tarte entière. Il reste 1/4.
Histoire
Les anciens Égyptiens additionnaient aussi des fractions. Comme ils utilisaient presque uniquement des fractions unitaires comme 1/2, 1/3 et 1/4, ils écrivaient par exemple 2/5 sous la forme 1/3+
À table
Prends une tablette de chocolat. Combien de carrés font 1/2 de la tablette, et combien font 1/3 ? Est-ce que ça marche ensemble, et en combien de carrés aimerais-tu voir la tablette ?
Une question pour en parler ensemble, parents et enfants. Il n'y a pas de mauvaise réponse.