Les fractions
Une fraction dit en combien de parts égales tu partages quelque chose et combien de parts tu prends. Des fractions différentes peuvent être la même part.
Tu peux commencer ici : aucun prérequis.
Pourquoi
Tu partages une pizza avec quatre amis. Combien chacun reçoit-il ?
Avec des nombres entiers, tu ne vas pas loin quand tu veux partager équitablement. Cinq personnes, une pizza : personne n'en reçoit une entière.
Une fraction donne un nom à cette part : chacun reçoit 1/5 de la pizza. Et qui prend deux parts en a 2/5.
Vois-le
Fais glisser le numérateur et le dénominateur. Regarde comment la bande change et quelles autres fractions ont exactement la même longueur.
Description de l'image
Une bande partagée en cases égales, dont quelques-unes sont colorées. Sous la bande se trouvent des fractions de même longueur, comme 1/2, 2/4 et 3/6.
Comprends-le
Dans une fraction comme 3/4, le dénominateur est en bas : en combien de parts égales tu partages le tout. Le numérateur est en haut : combien de ces parts tu prends.
Si tu coupes encore chaque part en deux, tu as deux fois plus de parts, mais elles sont deux fois plus petites. 3/4 devient 6/8 : un autre nom pour la même part.
Dans l'autre sens, tu peux simplifier une fraction. Divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre jusqu'à ce que ce ne soit plus possible.
Si tu multiplies ou divises le numérateur et le dénominateur par le même nombre (pas zéro), la fraction garde la même valeur : a/b=
Exemple résolu
Simplifie 18/24 le plus possible.
Cherche le plus grand nombre qui divise à la fois 18 et 24. C'est 6.
18:
6= 3et24: 6= 4 Divise le numérateur et le dénominateur par 6.
18/24=
3/4 3 et 4 n'ont plus de diviseur commun à part 1, donc tu as fini.
- Réponse
18/24=
3/4
Fais-le
Choisis un niveau. Tu reçois chaque fois un nouvel exercice, corrigé tout de suite.
Pièges
Faux: 1/8 est plus grand que 1/4, parce que 8 est plus grand que 4.
Le dénominateur dit en combien de parts tu partages. Plus il y a de parts, plus chaque part est petite.
Juste: 1/8 est plus petit que 1/4 : une pizza coupée en huit donne des parts plus petites qu'en quatre.
Faux: 2/3=
4/5, parce que j'ai ajouté 2 au numérateur et au dénominateur. Additionner change le rapport. Seuls multiplier ou diviser par le même nombre gardent la fraction égale.
Juste: 2/3=
4/6 : le numérateur et le dénominateur fois 2. Faux: Pour 3/4 d'une tarte, la taille des parts n'a pas d'importance.
Une fraction ne fonctionne qu'avec des parts égales. Quatre parts inégales ne sont pas des quarts.
Juste: Partage d'abord en quatre parts égales, puis prends-en trois.
Dans la vie
- Une recette pour quatre personnes utilise 3/4 de litre de lait.
- À la boulangerie, tu demandes un demi-pain : c'est 1/2.
- Un quart d'heure, c'est 1/4 d'heure, donc 15 minutes.
- Avec un billet SNCB à 1/2 tarif, tu paies la moitié.
Histoire
Les anciens Égyptiens calculaient déjà avec des fractions, surtout avec des fractions unitaires comme 1/2, 1/3 et 1/4. Ils écrivaient les autres fractions comme une somme de telles fractions unitaires.
En savoir plus sur cette époque dans SpoorÀ table
Coupe une pomme en morceaux. Combien de morceaux prends-tu si tu veux la moitié, et pourquoi est-ce possible avec des nombres différents ?
Une question pour en parler ensemble, parents et enfants. Il n'y a pas de mauvaise réponse.