Les pourcentages
Un pour cent est un centième. Avec les pourcentages, tu compares des parts de tailles différentes et tu calcules des réductions et des hausses de prix.
Pourquoi
Dans un magasin, tu reçois 15 euros de réduction sur une veste à 60 euros, dans un autre 20 euros sur une veste à 100 euros. Où la réduction est-elle la plus grande ?
20 euros, c'est plus que 15 euros, mais tout dépend du prix sur lequel tu reçois la réduction. Des montants de tailles différentes se comparent mal tels quels.
Les pourcentages règlent ça : tu regardes combien tu recevrais par tranche de 100 euros. Sur la première veste, tu reçois 25% de réduction, sur la deuxième 20%. La première réduction est donc la plus grande.
Vois-le
Colorie des cases dans la grille de 10 sur 10. Chaque case vaut 1%. Regarde quelle fraction et quel nombre décimal correspondent à ton pourcentage.
Description de l'image
Une grille de 100 cases dont 25 sont coloriées. À côté, on lit 25%=
Comprends-le
Pour cent veut dire par cent. 35%, c'est 35 sur 100, donc 35/100 ou 0,35.
Pour prendre un pourcentage d'un montant, cherche d'abord 1% : divise par 100. Prends-le ensuite autant de fois que le dit le pourcentage. Raccourcis utiles : 10%, c'est diviser par 10, 50% c'est la moitié, 25% c'est un quart.
Pour savoir quel pourcentage représente une part, écris-la comme fraction du tout et transforme-la en centièmes. 12 sur 50, c'est 12/50=
Avec une réduction de 20%, tu paies encore 80%, donc fois 0,8. Avec une hausse de 5%, tu paies 105%, donc fois 1,05.
p% d'un montant b, c'est p/100×
Exemple résolu
C'est les soldes. Une paire de baskets à 80 euros reçoit 30% de réduction. Combien paies-tu encore ?
Cherche d'abord 1% de 80 euros.
80:
100= 0,8 La réduction est 30 fois plus grande.
30×
0,8= 24 Soustrais la réduction du prix.
80−
24= 56 Vérification : tu paies encore 70%, et 80×
0,7= 56. C'est juste. - Réponse
Tu paies encore 56 euros.
Fais-le
Choisis un niveau. Tu reçois chaque fois un nouvel exercice, corrigé tout de suite.
Pièges
Faux: Après 50% de réduction, puis encore 50% de réduction, tout est gratuit.
La deuxième réduction porte sur le prix déjà divisé par deux, pas sur le prix de départ.
Juste: 100 euros deviennent d'abord 50 euros, puis 25 euros. Tu paies donc encore 25%.
Faux: Un prix augmente de 10% puis baisse de 10%, donc il revient au même.
La baisse est calculée sur le prix plus élevé, donc elle est plus grande en euros.
Juste: 100 euros deviennent 110 euros, puis 110×
0,9= 99 euros. Faux: Après 20% de réduction, tu paies 40 euros, donc l'ancien prix était 40 euros plus 20% de 40 euros, soit 48 euros.
La réduction a été calculée sur l'ancien prix, pas sur le nouveau. 40 euros, c'est 80% de l'ancien prix.
Juste: Ancien prix =
40: 0,8= 50 euros.
Dans la vie
- Pendant les soldes, il y a −30% sur un portant de vêtements. Tu paies alors 70% du prix.
- Sur ton GSM, tu vois quel pourcentage de ta batterie il reste.
- Sur une étiquette, tu lis quel pourcentage de graisse ou de sucre contient un produit.
- La météo donne le risque de pluie en pour cent, par exemple 70% de risque d'averses.
Histoire
Le mot pour cent vient de l'italien per cento : par cent. Les marchands et banquiers italiens calculaient déjà à la fin du Moyen Âge leurs bénéfices et leurs intérêts par cent. Le signe % est né plus tard d'une abréviation de cento que les copistes écrivaient de plus en plus court.
À table
Cherchez ensemble un ticket de caisse ou un dépliant avec des réductions. Quel pourcentage de réduction était-ce, et combien d'euros as-tu vraiment économisé ?
Une question pour en parler ensemble, parents et enfants. Il n'y a pas de mauvaise réponse.