Breuken
Een breuk vertelt in hoeveel gelijke stukken je iets verdeelt en hoeveel stukken je neemt. Verschillende breuken kunnen hetzelfde stuk zijn.
Je kunt hier meteen beginnen: je hebt geen voorkennis nodig.
Waarom
Je deelt een pizza met vier vrienden. Hoeveel krijgt ieder?
Met hele getallen kom je niet ver als je eerlijk wilt verdelen. Vijf mensen, één pizza: niemand krijgt een hele.
Een breuk geeft een naam aan dat stuk: ieder krijgt 1/5 van de pizza. En wie twee stukken neemt, heeft 2/5.
Zie het
Verschuif de teller en de noemer. Kijk hoe de strook verandert en welke andere breuken precies even lang zijn.
Beschrijving van het beeld
Een strook verdeeld in gelijke vakjes, waarvan er enkele gekleurd zijn. Onder de strook staan breuken met dezelfde lengte, zoals 1/2, 2/4 en 3/6.
Snap het
In een breuk zoals 3/4 staat de noemer onderaan: in hoeveel gelijke stukken je het geheel verdeelt. De teller staat bovenaan: hoeveel van die stukken je neemt.
Verdeel je elk stuk nog eens in twee, dan heb je twee keer zoveel stukken, maar ze zijn half zo groot. 3/4 wordt 6/8: een andere naam voor hetzelfde deel.
Omgekeerd kun je een breuk vereenvoudigen. Deel teller en noemer door hetzelfde getal tot dat niet meer kan.
Vermenigvuldig of deel je teller en noemer door hetzelfde getal (niet nul), dan blijft de breuk even groot: a/b=
Uitgewerkt voorbeeld
Vereenvoudig 18/24 zo ver mogelijk.
Zoek het grootste getal waardoor 18 en 24 allebei deelbaar zijn. Dat is 6.
18:
6= 3en24: 6= 4 Deel teller en noemer door 6.
18/24=
3/4 3 en 4 hebben geen gemeenschappelijke deler meer behalve 1, dus je bent klaar.
- Antwoord
18/24=
3/4
Doe het
Kies een niveau. Je krijgt telkens een nieuwe opgave, die meteen nagekeken wordt.
Valkuilen
Fout: 1/8 is groter dan 1/4, want 8 is groter dan 4.
De noemer zegt in hoeveel stukken je verdeelt. Hoe meer stukken, hoe kleiner elk stuk.
Juist: 1/8 is kleiner dan 1/4: een pizza in acht stukken geeft kleinere stukken dan in vier.
Fout: 2/3=
4/5, want ik heb bij teller en noemer 2 opgeteld. Optellen verandert de verhouding. Alleen vermenigvuldigen of delen met hetzelfde getal houdt de breuk gelijk.
Juist: 2/3=
4/6: teller en noemer allebei maal 2. Fout: Bij 3/4 van een taart maakt het niet uit hoe groot de stukken zijn.
Een breuk werkt alleen met gelijke stukken. Vier ongelijke stukken zijn geen kwarten.
Juist: Verdeel eerst in vier gelijke stukken en neem er dan drie.
In het echt
- Een recept voor vier personen gebruikt 3/4 liter melk.
- Bij de bakker vraag je een half brood: dat is 1/2.
- Een kwartier is 1/4 van een uur, dus 15 minuten.
- Op een ticket van de NMBS met 1/2 korting betaal je de helft.
Geschiedenis
De oude Egyptenaren rekenden al met breuken, vooral met stambreuken zoals 1/2, 1/3 en 1/4. Ze schreven andere breuken als een som van zulke stambreuken.
Meer over die tijd in SpoorAan tafel
Snijd een appel in stukken. Hoeveel stukken neem je als je de helft wilt, en waarom kan dat met verschillende aantallen?
Een vraag om samen over te praten, voor ouders en kinderen. Er is geen fout antwoord.