Prozente
Ein Prozent ist ein Hundertstel. Mit Prozenten vergleichst du Anteile von verschiedener Größe und berechnest Rabatte und Preiserhöhungen.
Warum
In einem Geschäft bekommst du 15 Euro Rabatt auf eine Jacke für 60 Euro, in einem anderen 20 Euro auf eine Jacke für 100 Euro. Wo ist der Rabatt größer?
20 Euro sind mehr als 15 Euro, aber es kommt auf den Preis an, auf den du den Rabatt bekommst. Beträge von unterschiedlicher Größe lassen sich schlecht direkt vergleichen.
Prozente lösen das: Du schaust, wie viel du pro 100 Euro bekommen würdest. Auf die erste Jacke bekommst du 25% Rabatt, auf die zweite 20%. Der erste Rabatt ist also größer.
Sieh es
Färbe Kästchen im Raster von 10 mal 10. Jedes Kästchen ist 1%. Sieh dir an, welcher Bruch und welche Dezimalzahl zu deinem Prozentsatz gehören.
Beschreibung des Bildes
Ein Raster aus 100 Kästchen, von denen 25 gefärbt sind. Daneben steht 25%=
Versteh es
Prozent bedeutet von hundert. 35% sind 35 von 100, also 35/100 oder 0,35.
Um einen Prozentsatz von einem Betrag zu nehmen, suchst du zuerst 1%: Teile durch 100. Nimm das dann so oft, wie der Prozentsatz sagt. Praktische Abkürzungen: 10% heißt durch 10 teilen, 50% ist die Hälfte, 25% ist ein Viertel.
Willst du wissen, wie viel Prozent ein Teil ist, schreibe ihn als Bruch des Ganzen und wandle ihn in Hundertstel um. 12 von 50 sind 12/50=
Bei einem Rabatt von 20% zahlst du noch 80%, also mal 0,8. Bei einer Erhöhung um 5% zahlst du 105%, also mal 1,05.
p% von einem Betrag b sind p/100×
Gelöstes Beispiel
Es ist Schlussverkauf. Ein Paar Sneaker für 80 Euro bekommt 30% Rabatt. Wie viel zahlst du noch?
Suche zuerst 1% von 80 Euro.
80:
100= 0,8 Der Rabatt ist 30-mal so viel.
30×
0,8= 24 Ziehe den Rabatt vom Preis ab.
80−
24= 56 Probe: Du zahlst noch 70%, und 80×
0,7= 56. Das stimmt. - Antwort
Du zahlst noch 56 Euro.
Mach es
Wähl eine Stufe. Du bekommst jedes Mal eine neue Aufgabe, die sofort kontrolliert wird.
Fallen
Falsch: Nach 50% Rabatt und danach noch einmal 50% Rabatt ist alles gratis.
Der zweite Rabatt bezieht sich auf den schon halbierten Preis, nicht auf den ursprünglichen Preis.
Richtig: Aus 100 Euro werden erst 50 Euro und danach 25 Euro. Du zahlst also noch 25%.
Falsch: Ein Preis steigt um 10% und sinkt dann um 10%, also ist er wieder gleich.
Die Senkung wird vom höheren Preis berechnet, deshalb ist sie in Euro größer.
Richtig: Aus 100 Euro werden 110 Euro, und danach 110×
0,9= 99 Euro. Falsch: Nach 20% Rabatt zahlst du 40 Euro, also war der alte Preis 40 Euro plus 20% von 40 Euro, zusammen 48 Euro.
Der Rabatt wurde vom alten Preis berechnet, nicht vom neuen. 40 Euro sind 80% des alten Preises.
Richtig: Alter Preis =
40: 0,8= 50 Euro.
Im Alltag
- Im Schlussverkauf steht −30% an einem Kleiderständer. Du zahlst dann 70% des Preises.
- Auf deinem Handy siehst du, wie viel Prozent deines Akkus noch übrig sind.
- Auf einem Etikett steht, wie viel Prozent Fett oder Zucker in einem Produkt stecken.
- Der Wetterbericht gibt die Regenwahrscheinlichkeit in Prozent an, zum Beispiel 70% Wahrscheinlichkeit für Schauer.
Geschichte
Das Wort Prozent kommt vom italienischen per cento: pro hundert. Italienische Kaufleute und Bankiers rechneten schon im späten Mittelalter mit Gewinn und Zinsen pro hundert. Das Zeichen % entstand später aus einer Abkürzung von cento, die Schreiber immer kürzer notierten.
Am Tisch
Sucht zusammen einen Kassenzettel oder einen Prospekt mit Rabatten. Wie viel Prozent Rabatt waren es, und wie viel Euro hast du wirklich gespart?
Eine Frage zum gemeinsamen Gespräch, für Eltern und Kinder. Es gibt keine falsche Antwort.