Zahlen
Brüche
Ein Bruch sagt, in wie viele gleiche Teile du etwas teilst und wie viele Teile du nimmst. Verschiedene Brüche können derselbe Teil sein.
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16 Themen
Zahlen
Brüche, Prozente, negative Zahlen, Potenzen und die Reihenfolge der Rechenarten.
- Zahlen
Brüche addieren und subtrahieren
Brüche addierst oder subtrahierst du, wenn sie denselben Nenner haben. Sonst bringst du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner.
- Zahlen
Prozente
Ein Prozent ist ein Hundertstel. Mit Prozenten vergleichst du Anteile von verschiedener Größe und berechnest Rabatte und Preiserhöhungen.
- Zahlen
Negative Zahlen
Negative Zahlen liegen links von null auf dem Zahlenstrahl. Du brauchst sie für Temperaturen unter null, Schulden und Stockwerke unter der Erde.
- Zahlen
Potenzen und Quadratwurzeln
Eine Potenz ist eine kurze Schreibweise dafür, dieselbe Zahl oft mit sich selbst zu multiplizieren. Die Quadratwurzel geht den Weg zurück: Welche Zahl ergab dieses Quadrat?
- Zahlen
Reihenfolge der Rechenarten
Stehen mehrere Rechenarten hintereinander, gilt eine feste Reihenfolge: Klammern, Potenzen, mal und geteilt durch, plus und minus. So kommen alle auf dasselbe Ergebnis.
Algebra
Rechnen mit Buchstaben, Gleichungen, Verhältnisse und lineare Funktionen.
- Algebra
Rechnen mit Variablen
Ein Buchstabe steht für eine Zahl, die du noch nicht kennst oder die sich ändern kann. Du rechnest damit wie mit Zahlen: gleichartige Terme zusammenfassen, Klammern auflösen, Werte einsetzen.
- Algebra
Gleichungen ersten Grades
Eine Gleichung ist eine Waage im Gleichgewicht. Machst du auf beiden Seiten dasselbe, bleibt sie im Gleichgewicht, bis nur noch x übrig ist.
- Algebra
Verhältnisse und Proportionalität
Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen. Bei direkt proportionalen Größen bleibt der Quotient gleich, bei umgekehrt proportionalen das Produkt.
- Algebra
Lineare Funktionen
Eine lineare Funktion y=
ax+ b ergibt eine Gerade. b ist dein Start auf der y-Achse, a sagt, um wie viel sich y pro Schritt in x ändert.
Geometrie
Winkel, Umfang und Fläche, der Kreis und der Satz des Pythagoras.
- Geometrie
Winkel
Ein Winkel sagt, wie weit du dich drehst. Du misst ihn in Grad, gibst ihm einen Namen und rechnest mit festen Summen wie 180° im Dreieck.
- Geometrie
Umfang und Flächeninhalt
Der Umfang ist die Länge des Randes um eine Figur, in Metern. Der Flächeninhalt ist, wie viel Platz darin liegt, in Quadratmetern.
- Geometrie
Der Kreis
Der Umfang jedes Kreises ist etwas mehr als dreimal sein Durchmesser: Diese Zahl heißt π. Damit berechnest du Umfang und Flächeninhalt von allem, was rund ist.
- Geometrie
Der Satz des Pythagoras
In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten: a^2+
b^2= c^2.
Daten und Zufall
Mittelwert, Median und Modus, und wie groß die Wahrscheinlichkeit ist.
- Daten und Zufall
Mittelwert, Median und Modalwert
Drei Arten, mit einer einzigen Zahl zu sagen, was in einer Datenreihe typisch ist: der Mittelwert, der mittlere Wert und der häufigste Wert.
- Daten und Zufall
Wahrscheinlichkeit
Eine Wahrscheinlichkeit sagt, wie wahrscheinlich etwas ist, als Zahl zwischen 0 und 1: die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.