Brüche
Ein Bruch sagt, in wie viele gleiche Teile du etwas teilst und wie viele Teile du nimmst. Verschiedene Brüche können derselbe Teil sein.
Du kannst hier direkt anfangen: kein Vorwissen nötig.
Warum
Du teilst eine Pizza mit vier Freunden. Wie viel bekommt jeder?
Mit ganzen Zahlen kommst du nicht weit, wenn du gerecht teilen willst. Fünf Personen, eine Pizza: Niemand bekommt eine ganze.
Ein Bruch gibt diesem Stück einen Namen: Jeder bekommt 1/5 der Pizza. Und wer zwei Stücke nimmt, hat 2/5.
Sieh es
Verschiebe Zähler und Nenner. Schau, wie sich der Streifen verändert und welche anderen Brüche genau gleich lang sind.
Beschreibung des Bildes
Ein Streifen, in gleiche Kästchen geteilt, von denen einige gefärbt sind. Unter dem Streifen stehen Brüche mit derselben Länge, wie 1/2, 2/4 und 3/6.
Versteh es
In einem Bruch wie 3/4 steht der Nenner unten: in wie viele gleiche Teile du das Ganze teilst. Der Zähler steht oben: wie viele dieser Teile du nimmst.
Teilst du jedes Stück noch einmal in zwei, hast du doppelt so viele Stücke, aber sie sind halb so groß. 3/4 wird 6/8: ein anderer Name für denselben Teil.
Umgekehrt kannst du einen Bruch kürzen. Teile Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, bis es nicht mehr geht.
Multiplizierst oder teilst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl (nicht null), bleibt der Bruch gleich groß: a/b=
Gelöstes Beispiel
Kürze 18/24 so weit wie möglich.
Suche die größte Zahl, durch die 18 und 24 beide teilbar sind. Das ist 6.
18:
6= 3und24: 6= 4 Teile Zähler und Nenner durch 6.
18/24=
3/4 3 und 4 haben außer 1 keinen gemeinsamen Teiler mehr, also bist du fertig.
- Antwort
18/24=
3/4
Mach es
Wähl eine Stufe. Du bekommst jedes Mal eine neue Aufgabe, die sofort kontrolliert wird.
Fallen
Falsch: 1/8 ist größer als 1/4, weil 8 größer ist als 4.
Der Nenner sagt, in wie viele Stücke du teilst. Je mehr Stücke, desto kleiner ist jedes Stück.
Richtig: 1/8 ist kleiner als 1/4: Eine Pizza in acht Stücken gibt kleinere Stücke als in vier.
Falsch: 2/3=
4/5, weil ich zu Zähler und Nenner 2 addiert habe. Addieren verändert das Verhältnis. Nur Multiplizieren oder Teilen mit derselben Zahl lässt den Bruch gleich.
Richtig: 2/3=
4/6: Zähler und Nenner beide mal 2. Falsch: Bei 3/4 einer Torte ist es egal, wie groß die Stücke sind.
Ein Bruch funktioniert nur mit gleichen Stücken. Vier ungleiche Stücke sind keine Viertel.
Richtig: Teile zuerst in vier gleiche Stücke und nimm dann drei davon.
Im Alltag
- Ein Rezept für vier Personen braucht 3/4 Liter Milch.
- Beim Bäcker fragst du nach einem halben Brot: Das ist 1/2.
- Eine Viertelstunde ist 1/4 einer Stunde, also 15 Minuten.
- Mit einem SNCB-Ticket zum halben Preis (1/2) zahlst du die Hälfte.
Geschichte
Die alten Ägypter rechneten schon mit Brüchen, vor allem mit Stammbrüchen wie 1/2, 1/3 und 1/4. Andere Brüche schrieben sie als Summe solcher Stammbrüche.
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